Salut,
Exercice 1:
On sait que (Δ1) (Δ2) et (Δ3) sont parallèles, que OA = 4cm, OB = 2cm, OC = 5cm, OK = 4.5cm, JB = 1cm
Selon le théorème de thalès
OJ/OK = OB/OC = JB/KC
OJ/4.5 = 2/5 = 1/KC
OJ = (2*4.5) / 5 = 9/5 = 1.8cm
KC = (1*5) / 2 = 5/2 = 2.5cm
Exercice 2:
a)
On admet que les joueurs composant le mur sont parallèles au gardien.
9.15/20 = h/2.44
h = (2.44 * 9.15 )/ 20
h = 1.1163m
Il faut que les joueurs du murs mesurent 1.12m maximum pour que le tir soit cadré.
b)
Ici, h = 1.8 et la hauteur de la cage est inconnue, nommons la CA
9.15/20 = 1.8/CA
CA = (20*1.8) / 9.15 ≈ 3.93m
Il faut que la cage fassent plus de 3.93m pour que le tir soit cadré.
Exercice 3:
On sait que (MP) // (BD)
a) Dans le triangle ABC, (MN)//(BC), AN = 4, MN = 2 et BC = 3.
AN/AC = AM/AB = MN/BC
AN/AC = MN/BC
4/AC = 2/3
AC =( 4*3)/2 = 12/2 = 6
Dans le triangle ACD (NP) // (CD), de plus AN = 4, AC = 6, NP = 4.
AN/AC = AP/AD = NP/CD
AN/AC = NP/CD
4/6 = 4/CD
CD = (4*6) / 4 = 6
b)
On sait que AC = 6 et que CD = 6, donc le triangle ACD est isocèle en C.
