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MariaaMomo
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Soit G = (2x + 1 )(-4x - 1) + (2x +1) (8x +4)
1) Develloper, réduire et ordonner G
2) Factoriser G
3) Développer l'expression trouvée au 2).
Comparer au résultat trouvé au 1)
4) résoudre (2x + 1)(4x + 3 )= 0

Merci d'avance :(

Sagot :

Eliott78
1)
G = [tex](2x + 1)(-4x -1) + (2x + 1)(8x + 4) [/tex]
G = [tex](-8 x^{2} -2x-4x-1)+(16 x^{2} +8x+8x+4)[/tex]
G = [tex]16 x^{2} -8 x^{2} -2x-4x+8x+8x-1+4[/tex]
G = [tex]8 x^{2} +10x+3[/tex]

2)
Factoriser [tex](2x + 1)[(-4x-1)+(8x+4)][/tex]
[tex](2x + 1)(4x + 3)[/tex]

3) 
[tex](2x + 1)(4x + 3)[/tex]
[tex]8 x^{2} + 6x + 4x + 3 \\ \\ 8 x^{2} +10x +3[/tex]
On constate que ce résultat est identique au 1)

4)
[tex](2x + 1)(4x + 3) = 0[/tex]
[tex]2x + 1 = 0 [/tex]    ou   [tex]4x + 3 =0 [/tex]
[tex]2x = -1[/tex]     ou     [tex]4x = -3 [/tex]
[tex]x = \frac{-1}{2}[/tex]     ou     [tex] x = \frac{-3}{4} [/tex]

Deux solutions : {[tex] \frac{1}{2} [/tex] ; [tex] \frac{-3}{4} [/tex]}
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