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L’île mystérieuse est un roman de Jules Vernes paru en 1874 . Dans un passage un personnage appelé Cyrus , plante une perche dans le sol pour mesurer la hauteur d'une muraille de granite . Voici ce qu'on peut lire ensuite : << Les deux distances horizontales furent relevées , au moyen même de la perche , dont la longueur au-dessus du sable étais exactement de dix pied . La première distance était de quinze pieds entre le piquet et le point o la perche étais enfoncée dans le sable . La deuxième distance , entre le piquet et la base de la muraille était de cinq cent pieds >> Déterminer la hauteur de la muraille de granite puis exprimer la en mètre.

Sagot :

Bonjour,

Figure en pièce jointe.

C'est une application du théorème de Thalès dans le triangle ABC coupé par la droite (DE) parallèle à la droite (AB)

[tex]\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EC}\\\\\dfrac{AB}{10}=\dfrac{500}{15}\\\\15\times AB=10\times500\\\\15\times AB=5000\\\\AB=\dfrac{5000}{150}\\\\AB\approx 33,333[/tex]

La hauteur de la muraille vaut environ 333 pieds.
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