Bonsoir
a) 1er cas :
[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c||}OA=19mm&OB=24mm&OC=39mm&OD=67mm\\OA'=24mm&OB'=30mm&OC'=48mm&OD'=84mm\\\dfrac{OA}{OA'}\approx0,79&\dfrac{OB}{OB'}\approx0,80&\dfrac{OC}{OC'}\approx0,81&\dfrac{OD}{OD'}\approx0,80 \\\end{array}[/tex]
2ème cas :
[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c||}OA=29mm&OB=39mm&OC=68mm&OD=83mm\\OA'=30mm&OB'=41mm&OC'=72mm&OD'=87mm\\\dfrac{OA}{OA'}\approx0,97&\dfrac{OB}{OB'}\approx0,95&\dfrac{OC}{OC'}\approx0,94&\dfrac{OD}{OD'}\approx0,95 \\\end{array}[/tex]
b) Les rapports peuvent être considérés comme étant égaux (les différences sont dues à l'imprécision des mesures)
Donc [tex]\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OB}{OB'}=\dfrac{OC}{OC'}=\dfrac{OD}{OD'}[/tex]
Ces rapports ne dépendent pas des points A, B, C et D choisis sur la demi-droite [Ox).
Ces rapport dépendent de l'angle xOy.
c) 1er cas :
[tex]\widehat{xOy}\approx37^o\\\\\cos(\widehat{xOy})\approx0,8[/tex]
2ème cas :
[tex]\widehat{xOy}\approx18^o\\\\\cos(\widehat{xOy})\approx0,95[/tex]
En comparant ces valeurs des cosinus aux rapports calculés dans la question a) on en déduit que
[tex]\cos(\widehat{xOy})=\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OB}{OB'}=\dfrac{OC}{OC'}=\dfrac{OD}{OD'}[/tex]
