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Pour allez de la ville A à la ville B distantes de 560 km, deux options sont possible.
Option 1: on prend un train qui part de la ville A à 7h30 min et arrive a la ville B. Ce train roule a la vitesse de 140 km.h-1
Option2: on prend un TGV qui va de la ville A à la ville C distante de 378 km. Ce TGV roule à la vitesse de 210km.h-1
a la gare de la ville C on attend 12 min pour prendre un train qui roule à la vitesse moyenne de 90km.h-1 sur les 180 km restant à parcourir pour rejoindre la ville B


Avec quelle option la durée du parcours entre les villes A et B est-elle la plus courte? ( détaillez toutes les étapes de calculs nécessaires à la résolution de ce problème)

Sagot :

AIDEMOI65

Réponse :

On prend le train de la ville A à la ville B.

distance : 560 km

vitesse : 140 km/h

t= [tex]\frac{d}{v}[/tex] =[tex]\frac{560}{140}[/tex]=4

Le trajet dure 4 heures.

Option 2:

étape 1: ville A à ville C

distance : 560 km

vitesse : 140 km/h

t=[tex]\frac{378}{210}[/tex]= 1,8h

étape 2 : attente de 12 minutes

Conversion en heure décimale :

[tex]\frac{12x0,5}{30}[/tex]

et :

1,8+0,2=2h

2h pour aller à la ville C et attendre le train en gare.

étape 3 : ville C --> ville B

distance : 180km

vitesse : 90km

t=[tex]\frac{180}{90}[/tex]=2h

Temps total :

2+2=4h

Réponse finale : les deux options donnent un trajet de 4h. Aucune des deux n'est plus courte que l'autre.

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