Tout d'abord rechercher la mesure du côté MP avec l'aide de la trigonométrie
Données :
Un triangle CMP rectangle en M.
La mesure de l'angle P = 41°
Mesure de CM = 1,73 m
Résolution :
1) Tan = Côté opposé / Côté adjacent
Tan 41° = CM / MP
Tan 41° = 1,73 / MP
Tan 41° ≈ 0,869
MP = 1,73 / Tan 41° = 1,99 m
Par conséquent le joueur représenté sur le schéma n'est pas à une distance réglementaire puisqu'il est à 1,99 m alors qu'il devrait être à 2,37 m.
2) Calculer la mesure de l'angle pour que MP soit égal à 2,37 m
Tan angle P = Coté opposé / côté adjacent = MC / MP
Tan angle P = 1,73 / 2,37
Tan angle P = 0,729 donc Tan angle P = 0,729
P = 0,729 / Tan
P = 36,09
La mesure de l'angle P devra être ≈ 36,1°
Deuxième partie
La moyenne de Rémi est de (40 + 35 + 85 + 67 + 28 +74 + 28) / 7 = 357/7 = 51
La moyenne de Rémi est de 51 points.
Pour calculer la médiane, il suffit d'ordonner les valeurs et de couper la série de points en deux parts égales : MED = 7/2 = 3,5.
Donc la médiane sera la 4ème valeur après avoir rangé dans l'ordre croissant les points réalisés.
Rémi : 28 = 28 < 35 < 40 < 67 < 74 < 85
Conclusion : La médiane de la série de points obtenus par Rémi est de 40.
Pour Nadia nous avons une inconnue (6ème partie de Nadia) que je propose de remplacer par [tex]x[/tex].
Nous allons nous servir de la moyenne obtenue par Nadia = 51
(12 + 62 + 7 + 100 +81 + [tex]x[/tex] + 30) / 7 = (292 + [tex]x[/tex]) / 7 = 51
292 + [tex]x[/tex] = 51 × 7 = 357
Ce qui nous conduit à : 292 + [tex]x[/tex] - 292 = 357 - 292 = 65
x = 65
Je vérifie : (12 + 62 + 7 + 100 + 81 + 65 + 30) / 7 = 357/7 = 51
J'en déduis qu'à la 6ème partie Nadia a effectivement obtenu 65 points.
4) Trouver le nombre de parties dans lesquelles Rémi a obtenu plus de 70 points: Rémi a fait 2 parties avec un résultat supérieur à 70 points (74 et 85)
ce qui fait 2 parties sur 7 soit 2/7 ≈ 0,28 ce qui fait 28%.
