Exercice 1
Benoit a construit une armoire de 2,10m de hauteur et de 0,70m de
profondeur dans sa chambre. Il décide de la relever pour l'installer. Sa
chambre mesure 2,20m de hauteur. Pourra-t-il la lever ?
Il faut la faire pivoter sur son
arête inférieure.
On va utiliser le théorème de Pythagore :
La distance entre les 2 arêtes est l'hypoténuse du
triangle formé par la hauteur de l'armoire et la profondeur de
l'armoire.
Donc :
l = √(2,10² + 0,70²)
l = √(4,41 + 0,49)
l = √4,9
l ≈ 2,213 m
2,21 - 2,20 = 0,11 m
L'armoire est donc trop grande, il ne pourra pas la lever
Exercice 2 :
Calculer la mesure de l'angle KOD
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc : DRO + ODR + DOR = 180°
Or DOR est un triangle isocèle en O,
donc : DRO = ODR = 55°
On aura donc : 55 + 55 + DOR = 180°
DOR = 180 - 55 - 55 = 70°
Ensuite, les angles KOD et DOR sont adjacents supplémentaires puisque l'angle KOR est un angle plat.
On a donc .
KOD + DOR = 180°
180 - 70 = 10°
L'angle KOD est donc de 10°
.
