Bonjour
volume d'un cône: V=h*pi*r²/3
volume d'une sphère: 4pir^3/3
Soit x le rayon de la planète en millers de km
Soit V1 le volume du premier verre et V2 l'autre
V3 le volume de la planète
V1=36pi*x/3
V2=20pi*x²/3
V3= 4pi*x^3/3
On doit avoir V1+V2=V3
36pi*x/3+20pi*x²/3=4pi*x^3/3
on multiple chaque membre par 3
36pi*x+20pi*x²=4pi*x^3
pi(36x+20x²)=4pi*x^3
on simplifie par pi
20x²+36x=4x^3
4(5x²+9x)=4x^3
On simplifie par 4
5x²+9x=x^3
2) Il faut donc résoudre x^3-5x²-9x=0
On rentre la fonction dans la calculatrice et on cherche le point d'intersection avec une abscisse positive de la courbe avec l'axe des x et on trouve x=6,405 ce qui en km, puisque x représente un nombre en milliers de km donne 6405km... damned! il s'agit du rayon de la terre... nous sommes fichus!
