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Dans sa nouvelle salle de bains, Julian veut recouvrir une partie du mur avec des carreaux de zellige (faïence marocaine). Julian veut placer des zelliges carrés, tous de même dimensions, sans les découper et sans laisser d'espace vide. La partie de mur a recouvrir est un rectangle de longueur 138 cm et de largeur 30 cm.
1) a- Expliquer pourquoi Julian ne peut pas choisir un zellige de côté 5 cm. justifier la réponse.
b- Julian peut il choisir un zellige de côté 3 cm? justifier la réponse.
2)- Le côté d'un zellige est un nombre entier de centimètres.
Quelle est la plus grande longueur de côté que Julien peut choisir?

Sagot :

30 =2*3*5
138 = 2*3*23
1) a- Expliquer pourquoi Julian ne peut pas choisir un zellige de côté 5 cm. justifier la réponse.
PGCD de 30 et de 138 = 6 = 2*3
138 n'est pas divisible par 5
Julian ne peut pas choisir un zellige de côté 5 cm
b- Julian peut il choisir un zellige de côté 3 cm? justifier la réponse.
Julian peut choisir un zellige de côté 3 cm 138 et 30 étant tous les deux divisibles par 3 2)- Le côté d'un zellige est un nombre entier de centimètres. Quelle est la plus grande longueur de côté que Julien peut choisir?
PGCD de 30 et de 138 = 6 = 2*3
La plus grande longueur de côté que Julien peut choisir est égale au PGCD de 30 et de 138 soit 6 cm
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