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MartinRodrigez
Answered

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Bonjour je suis en troisième et j’ai besoin d’aide pour un exercice, merci.
Voici deux programmes de calcul.
Programme A:
Choisir un nombre
Lui ajouter 6
Calculer le carre du resultat
Programme B :
Choisir un nombre
Lui ajouter 12
Multiplier le résultat par 3
Quelle nombre de départs faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,

Voici deux programmes de calcul.

Programme A:

Choisir un nombre

x

Lui ajouter 6

x + 6

Calculer le carre du résultat

(x + 6)²

Programme B :

Choisir un nombre

x

Lui ajouter 12

x + 12

Multiplier le résultat par 3

(x + 12) * 3 = 3x + 36

Quel nombre de départ faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

(x + 6)² = 3x + 36

x² + 12x + 36 - 3x - 36 = 0

x² + 9x = 0

x (x + 9) = 0

Et

x = 0            ou        x + 9 = 0

                                x = - 9

Donc pour obtenir le même résultat aux deux programmes il faut choisir comme nombres de départ : 0 ou - 9.

Vérification :

Programme A:

Choisir un nombre

0

Lui ajouter 6

0 + 6 = 6

Calculer le carre du résultat

6² = 36

Programme B :

Choisir un nombre

0

Lui ajouter 12

0 + 12 = 12

Multiplier le résultat par 3

12 * 3 = 36

et

Programme A:

Choisir un nombre

- 9

Lui ajouter 6

- 9 + 6 = - 3

Calculer le carre du résultat

- 3² = 9

Programme B :

Choisir un nombre

- 9

Lui ajouter 12

- 9 + 12 = 3

Multiplier le résultat par 3

3 * 3 = 9.

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