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Svp pouvez vous m'aider mercii
un cylindre de révolution de rayon 3,5 cm et de hauteur 8 centimètres est coupe par un plan P parallèle à l'axe du cylindre est situé à 1,8 centimètres de l'axe
1) représenter cette situation par un schéma.
2) quelle est la nature de la section obtenue
3) quelles sont les dimensions de cette section ?on a arrondira les longueurs au mm

Svp Pouvez Vous Maider Mercii Un Cylindre De Révolution De Rayon 35 Cm Et De Hauteur 8 Centimètres Est Coupe Par Un Plan P Parallèle À Laxe Du Cylindre Est Situ class=

Sagot :

2. La section du cylindre par un plan parallèle à son axe est un rectangle.

3. La longueur du rectangle est la hauteur du cylindre soit 8cm

Notons A et B, les points d'intersection avec le cercle de base du cylindre et O le centre de ce cercle. La largeur du rectangle est AB.
OA=OB donc OAB est un triangle isocèle en O. Donc la hauteur issue de O est aussi la médiatrice de AB. Notons H le pied de la hauteur issue de O sur AB. H est le milieu de AB.
Par Pythagore on a :
OA²=OH²+HB² or
OH=distance du plan l'axe = 1,8
HB=AB/2
OA=rayon du cylindre=3,5
Donc
OA²=OH²+AB²/4
3,5²-1,8²=AB²/4
AB²=4(3,5²-1,8²)=4*(12,25-3,24)=4*9,01=36,04
Donc AB≈6,0 cm

Donc le rectangle a pour dimension 8 x 6 cm.
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