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Stephenauclair
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Homothétie
On utilise la figure suivante où le triangle C’D’B’ est
l’image du triangle CDB par l’homothétie de centre A et de
rapport k.
1. a. Ecrire trois quotients égaux de longueurs.
b. En déduire la valeur de k.
2. a. Calculer l’angle ^DBC .
b. En déduire l’angle ^D ' B'C' .
3. On donne D’C’=13 cm. Calculer DC au dixième près.
4. a. Calculer le périmètre du triangle CBD.
b. En déduire par une seule opération le périmètre du triangle C’D’B’ au dixième près.
5. Pourquoi peut-on affirmer que les points C’, C et A sont alignés.
AIDER MOI SVP

Homothétie On Utilise La Figure Suivante Où Le Triangle CDB Est Limage Du Triangle CDB Par Lhomothétie De Centre A Et De Rapport K 1 A Ecrire Trois Quotients Ég class=

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1) 2) voir image jointe

3)

D'C'=k*DC ==> DC=D'C'/k=13/(21/8)=13*8/21=104/21≈5.0

car 4,952380952380952380952380952381 (cm)

4)

a)

DC=2*BC*sin(18°)=2*8*(-1+√5)/4=-4+4√5≈4,944

Périmètre du tr CBD=8+8-4+4√5=12+4√5

b)

Périmètre du tr C'B'D'=(12+4√5)*21/8≈54,9787...

5) (CC') est une trace donc passe par le centre de l'homothétie

View image Caylus
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