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Bonjour à tous, nous venons de commencer le chapitre des Fonctions inverses, un exercice nous à été donné et je n'arrive pas à le faire.. ayant beaucoup de difficulté en math je cherche désespérément une aide :

Pour se rendre à son travail distant de 80 km, Manon met entre 1h15 min et 1h30 min suivant les jours. On note v la vitesse moyenne de Manon sur ce parcours ( en km . h-1 )  et t la durée du trajet ( en h ).

a) Exprimer v en fonction de t.

b) Donner un encadrement de t, en heures.

c) En déduire un encadrement de v par deux nombres décimaux s'écrivant avec au plus un chiffre après la virgule. Justifier soigneusement toutes les étapes

Merci d'avance pour les réponses

Sagot :

Salut ! 

1) La vitesse est égale à la distance sur le temps, donc: V = d/t 

2) 1h15 min = 75 min soit 75/60 heures c'est à dire 1,25 heures 
   1h30 min = 90 min soit 90/60 heures c'est à dire 1,5 heures 

On peut donner maintenant un encadrement de t en heures: 

1,25 < t < 1,5 

3) On en déduit un encadrement de la vitesse avec la fameuse formule: V = d/t 

V = d/t = (1/t) * d (cela va servir à donner un encadrement de la vitesse) 


On prend l'inverse: 

1/1,25 > 1/t > 1/1,5 On change le sens (propriété vu en cours normalement lorsqu'on prends l'inverse) 

on a donc: 

0,8 > 1/t > 2/3 


Enfin on multiplie par la distance pour obtenir un encadrement de la vitesse: 

0,8 * 80 > d/t > 2/3 * 80 car d= 80 d'après énoncé 

64 > V > 53,4 


Donc la vitesse est comprise entre 64 km/h et 53,4 km/h environ. 
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