Bonjour,
Exercice I
3) Le triangle ORS est rectangle en R.
[tex]\sin(\widehat{RSO})=\dfrac{RO}{OS}\\\\\sin(\widehat{RSO})=\dfrac{5,6}{7}=0,8\\\\\widehat{RSO}=sin^{-1}(0,8)\\\\\widehat{RSO}\approx 53^o[/tex]
Exercice III
1) E = (3x + 2)² - (5 - 2x)²
= (9x² + 12x + 4) - (25 - 20x + 4x²)
= 9x² + 12x + 4 - 25 + 20x - 4x²
= 5x² + 32x - 21.
2) E = (3x + 2)² - (5 - 2x)²
= [(3x + 2) - (5 - 2x)][(3x + 2) + (5 - 2x)]
= (3x + 2 - 5 + 2x)(3x + 2 + 5 - 2x)
= (5x - 3)(x + 7)
Exercice IV
1) Les nombres 756 et 441 ne sont pas premiers entre eux car ces sont des multiples de 3.
En effet : 7 + 5 + 6 = 18 = 3 * 6
4 + 4 + 1 = 9 = 3 * 3
2) a) La fraction 756/441 n'est pas irréductible car les nombres 756 et 441 ne sont pas premiers entre eux.
b) [tex]\dfrac{765}{441}=\dfrac{2\times2\times3\times3\times3\times7}{3\times3\times7\times7}=\dfrac{2\times2\times3}{7}=\dfrac{12}{7}[/tex]
3) [tex]D=\dfrac{756}{441}+\dfrac{19}{21}\\\\D=\dfrac{12}{7}+\dfrac{19}{21}\\\\D=\dfrac{12\times3}{7\times3}+\dfrac{19}{21}\\\\D=\dfrac{36}{21}+\dfrac{19}{21}\\\\D=\dfrac{55}{21}[/tex]
