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Sagot :
la fonction f est définie pour tout réel x par: f(x)=2x+1
Trouvez le réel t (t suppèrieur1 ),sachant que f a pour valeur moyenne 11/3 sur [1,t]
F(x)=x²+x
la valeur moyenne de f sur [1,t] est
m=(F(t)-F(1))/(t-1)
donc (t²+t-2)/(t-1)=11/3
donc 3t²+3t-6=11t-11
donc 3t²-8t+5=0
donc t=1 ou t=5/3
si t>1 alors t=5/3
Trouvez le réel t (t suppèrieur1 ),sachant que f a pour valeur moyenne 11/3 sur [1,t]
F(x)=x²+x
la valeur moyenne de f sur [1,t] est
m=(F(t)-F(1))/(t-1)
donc (t²+t-2)/(t-1)=11/3
donc 3t²+3t-6=11t-11
donc 3t²-8t+5=0
donc t=1 ou t=5/3
si t>1 alors t=5/3
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