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Bonnjour j'aurai besoin de votre aide je suis super nul en math et j un dm a rendre au plus vite qui est coef2 pourriez vous m'aidé s'il vous plait merciii.<
Exercice 1.
1. Soit (u_n ) la suite définie par : u_n=3^n×n.
Calculer les valeurs des termes u_0 ,u_1 ,u_2 et u_3.
Etudier le sens de variation de cette suite.
2. Soit (v_n ) la suite définie par : v_n=2n²+2n+3.
Calculer les valeurs des termes v_0 ,v_1 ,v_2 et v_3.
Quelle supposition peut-on faire sur le sens de variation de (v_n ) ?
Soit f la fonction définie sur [0 ; +∞[ par f(x)=x²+2x+3. Etudier le sens de variation de f sur [0 ; +∞[. En déduire le sens de variation de la suite (v_n ).
Exercice2.
Soit (u_n ) une suite arithmétique telle que : u_4=5 et u_1=11.
Calculer la raison r et le premier terme u_(0 )de la suite.
Donner l’expression de u_n en fonction de n
Calculer u_2004.
Soit S_n=u_0+u_1+u_2+⋯+u_n.
Donner l’expression de S_n en fonction de n.
En déduireS_2004.
Exercice 3.
Soit (u_n ) la suite définie par : u_(n+1)=(3u_n+4)/(u_n+3) et u_0=-3/2.
Calculer la valeur de u_1 ,u_2 et u_3.
Cette suite est-elle géométrique ? Arithmétique ? Justifier votre réponse.
Soit (v_n ) la suite définie par : ∀n∈N v_n=(u_n+2)/(u_n-2).
Démontrer que (v_n ) est une suite géométrique de raison q=5.
Exprimer v_n en fonction de n
En déduire u_n en fonction de n
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