👤
Answered

Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de notre communauté d'experts dévoués.

Un entrepreneur décide d'acheter une machine d'une valeur de 10000euros. Le fabricant lui consent deux remises successives de x% puis de (x-4)% ou x est un nombre compris entre 4 et 100.

a] Expliquer pourquoi le prix net à payer , après les deux remises , est , en euros : x(au carré)-204x+10 400.

 b] On suppose que le prix net à payer est de 8 096 euros .Retrouver les deux taux de remise.

Sagot :

a) la première remise est de x/100 donc le prix est P(x) = 10000 - (x/100)*10000

Ensuite la seconde remise s'effectue sur le prix obtenu après la première réduction :

P(x) = 10000 - (x/100)*10000 - ((x -4)/100)*(10000 - (x/100)*10000)

P(x) = 10000 - 100x - 104x +400 + x² = x² - 204x +10400

 

b) P(x) = 8096 = x² - 204x + 10400

 

x² -204x+10400-8096 = 0

x² - 204x + 2304 = 0

on factorise par une identité remarquable et on obtient :

(x - 48)² = 0

x - 48 = 0

x = 48

 

donc le premier taux est 48% le second est 48 - 4 = 44%

10000 devient 10000(1-x/100) puis 10000(1-x/100)(1-(x-4)/100)=(100-x)(104-x) on developpe et cela donne x²-204x+10400

si x²-204x+10400=8096 alors x²-204x+10400-8096=x²-204x+2304=0

 

(x-102)²-10404+2304=(x-102)²-90² =(x-102-90)(x-102+90)

donc solutions x=192 et x=12 c'est 12% puis 8%

 

10000 moins 12% : 8800 et 8800 moins 8% :  8096

Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.