1) a) 4(x-7/8)²-65/16=0
a=4 et β=-65/16
donc a et β sont de signes contraires
les solutions de l'équation sont :
x = 1/8 (7-√(65)) et x = 1/8 (7+√(65))
b) -100(x+0,05)²+0,125=0
a=-100 et β=0,125
donc a et β sont de signes contraires
les solutions de l'équation sont :
x = 1/40 (-2-√(2)) et x = 1/40 (-2+√(2))
c) 0,1(x-√2)²-4=0
a=0,1 et β=-4
donc a et β sont de signes contraires
les solutions de l'équation sont :
x = √(2)+2 √(10) et x = √(2)-2 √(10)
d) -2(x+3)²+1=0
a=-2 et β=1
donc a et β sont de signes contraires
les solutions de l'équation sont :
x = -3-1/√(2) et x = -3+1/√(2)
2) a) l’affirmation semble vraie
b) preuve :
a(x-α)²+β=0 donne (x-α)²=-β/a
cette équation possède 2 solutions si -β/a>0
soit si a et β sont de signes contraires
