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Bonjour,Je suis confronté à un devoir de mathématique comprenant 8 exercices, sur les fonctions, fonctions linéaires et fonctions affines. Et  après avoir réalisé les quatre premiers exercices du devoir, sans aucun problème particuliers, j'ai des difficultés dans la réalisation de la question 2 de l'exercice 5.
Exercice 5 : On considère la fonction f : x ( trait verticale flèche )  9x^2 -1 

1.Calculer les images par f de 2, -2, 1/2, racine carrée de 3 /2.

a. f(2) = 9*2^2-1          = 9* 4 - 1           = 36 - 1           = 35 
L'image de 2 par la fonction f est 35.

b. f(-2) = 9*-2^2-1           = 9*-4 -1            = -36-1          = -37 
L'image de -2 par la fonction f est -37.

c. f(1/2)= 9*1/2^2-1             = 9* 0,25 -1             = 2,25 -1             = 1,25 
L'image de 1/2 par la fonction f est 1,25. 

d. f(racine carrée de 3/2 ) = 9*racine carrée de 3/2 -1                                          = 9*0,75-1                                         = 6,75 -1                                          =5,75 
L'image de racine de carrée de 3 / 2 par la fonction f est 5,75. 

2) Déterminer les antécédents s'ils existent de 0 et de -3. 
Je détermine les antécédents de 0 et de -3 à partir de l'expression f ( f(x) = o ) 
Antécédent de 0 :9x^2-1 = 0 
Antécédent de -3 : 9x^2-1 = -3 
Jusque là tous va bien, j'éprouve des difficultés dans la poursuite des opérations, c'est à dire dans la résolution des deux équations précédemment cité.

3) Soit a un nombre ; que peut on dire des images de a et de -a. 
Nous pouvons dire que l'image de a par la fonction f est égale à f(a) : 9a^2 -1 et que l'image de -a par la fonction f est égale a f(-a) : 9*-a^2-1. 

Pouvez vous s'il vous plait m'aider dans la finalisation de cette exercice en m'aidant à finir   la résolution de la question numéro 2. 
En vous remerciant d'avance 

Sagot :

Antécédent de 0 :9x^2-1 = 0
9x²-1 = 0
on facto (3x-1)(3x+1) = 0
3x-1 = 0
3x  =1
x = 1/3

3x+1 = 0
3x = -1
x = -1/3

Antécédent de -3 : 9x^2-1 = -3

9x²-1+3 = 0
9x²+2 = 0
9x² = -2  pas d'antécédents 

en fait f(x) = 9x^2-1
donc poue trouver les antecedents tu remplace f(x) par le nombre donne

donc :

0= 9x^2-1
1=9x^2
1/9 = x^2
V1/9 = x ( V c est racine carree )

-3 = 9x^2-1
-2 = 9x^2
-2/9 = x^2
sauf que la tu ne peux pas faire la racine carree d un nombre negatif donc c est impossible
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