👤
KeepYourEyesPeeled
Answered

Participez aux discussions sur FRstudy.me et obtenez des réponses pertinentes. Notre plateforme de questions-réponses est conçue pour fournir des réponses rapides et précises à toutes vos questions.

Bonjour.
Aidez-moi, je vous en supplie.
Un énorme merci à celui ou à celle qui aura la gentillesse de bien vouloir m'aider.

Énoncé de l'exercice 

On dispose de cinq cartes sur chacune desquelles est inscrite une des lettres du mot GRAND.
On tire au hasard successivement deux cartes sans remettre en jeu la première carte tirée. On note, dans l’ordre, les deux lettres obtenues.

Questions : 

1)a) Combien au total de mots de deux lettres, ayant un sens ou non, peut-on obtenir ? Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire (on pourra s’aider d’un schéma) ?
b) Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des consonnes ?
c) Quel est l’événement contraire de l‘événement précédent (question b) ? Quelle est sa
probabilité ?
d) Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des voyelles ?
2) On tire maintenant au hasard successivement deux cartes en remettant en jeu la première carte tirée. On note, dans l’ordre, les deux lettres obtenues. 
Répondre aux mêmes questions a, b, c et d que pour le  1).

Merci milles fois.

Sagot :

1)a) Combien au total de mots de deux lettres, ayant un sens ou non, peut-on obtenir ?
c'est une combinaison de 2 lettres parmi 5
donc N=(5*4)/(2*1)
donc N=10 mots

Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire ?
il s'agit d'une loi discrète & Binomiale

b) Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des consonnes ?
on a N=(4*3)/(2*1)=6 mots avec des consonnes
donc p=6/10=0,6

c) Quel est l’événement contraire de l‘événement précédent (question b) ? Quelle est sa
probabilité ?
évènement ="on obtient au moins 1 voyelle"
p=1-0,6=0,4

d) Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des voyelles ?
il n'y a qu'1 voyelle
donc p=0

2) On tire maintenant au hasard successivement deux cartes en remettant en jeu la première carte tirée. On note, dans l’ordre, les deux lettres obtenues. 
Répondre aux mêmes questions a, b, c et d que pour le  1).
les tirages simultanés & les tirages successifs avec remise sont équivalents
donc les probabilités sont les mêmes
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses mises à jour.