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Karolina
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Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour mon DM de mathématiques au plus vite s'il vous plait! Je n'est rien compris! 

Exercices numéro 1:
L'âge de Danielle est la moitié de l'âge de Patricia.
L'année prochaine , la somme de leur âge sera 56 ans.
Quel est l'âge de Danielle? Quel est l'âge de Patricia?

Exercice numéro 2:

J'ai acheté 6 CD de moins que de DVD.
Prix d'un DVD: 24 euros.
Prix d'un CD: 13 euros.
J'ai payé 588 euros en tout.
Combien ai-je acheté de DVD? De CD?

Exercice numéro 3:

Un artisan fabrique des perles noires et des perles dorées.
Un sac contenant 10 perles noires et 4 perles dorées est vendu 24 euros.
Un sac contenant 3 perles noires et 6 perles dorées est lui aussi vendu 24 euros.
Combien sera vendu un sac contenant 4 perles noires et 3 perles dorées ?

Merci de votre rapidité et de votre réponse! Je dois rendre demain mon DM! 

Karolina

Sagot :

Xxx102
Bonjour,

Ex 1
Soit x l'âge de Danielle.
L'âge de Patricia est égal à la moitié de cet âge, soit x/2 ans.
Dans 1 an, la somme de leurs âges sera (x+1) + (x/2+1).
On résout l'équation
[tex]x+1+\frac x2 +1 = 56\\ \frac 32x +2 = 56\\ \frac 32x = 54\\ x = 54\times \frac 23 = 36[/tex]
Danielle a 36 ans et Patricia a 18 ans.

Ex 2
Soit x le nombre de CD.
Nombre de DVD : x+6
Prix payé : 13x+24(x+6)
On résout
[tex]12x+24\left(x+6\right) = 588\\ 13x+24x+144 = 588\\ 37x = 444\\ x = \frac{444}{37} = 12[/tex]
Donc 12 CD et 12+6 = 18 DVD

Ex 3
Soit x le nombre de perles noires et y le nombre de perles dorées.
[tex]\begin{cases}10x+4y = 24\\3x+6y = 24\end{cases}\\ [/tex]
On résout par combinaison.
[tex]\begin{cases}10x+4y = 24\\3x+6y = 24\end{cases}\\ \begin{cases}30x+12y = 72\\6x+12y = 48\end{cases}\\ \begin{cases}30x+12y-6x-12y = 72-48\\6x+12y = 48\end{cases}\\ \begin{cases}24x = 24\\3x+6y = 24\end{cases}\\ \begin{cases}x = 1\\3+6y = 24\end{cases}\\ \begin{cases}x = 1\\6y = 21\end{cases}\\ \begin{cases}x = 1\\y = 3{,}5\end{cases}\\[/tex]

La perle noire coûte 1€ et la perle dorée, 3,5€. Donc 4 perles noires et 3 perles dorées : 4x1+3x3,5 = 14,5€.

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