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Sagot :
1. Soit un parallélogramme SAIN tel que
SA = 2,8 cm ; SN = 4 cm et ÂSN = 40°. Lepoint M appartient à [NS) tel que NM = 7 cm. La droite (MA) coupe la droite (NI) en T.
a. Construis la figure.
1) Tu traces SA = 2,8 cm
2) Tu places le point central de ton rapporteur sur le point S et tu mesures 40° et tu marques un repère.
3) Tu traces SN = 4 cm passant par ton repère (des 40°)
4) Tu traces NI = SA = 2,8 cm
5) Tu joins IA // NS = 4 cm
6) Ensuite tu traces SM passant par N avec [SNM) = 7 cm
7) Tu traces MA.
B]. Calculer NT.
La figure représente une configuration Thalès.
Trois points S, N et M puis A, T et M alignés dans le même sens ainsi que deux parallèles SA // NI.
J'établis les rapports de proportionnalité
[tex] \frac{SM}{NM} = \frac{AM}{AT} = \frac{SA}{NT} [/tex]
Je remplace par les valeurs que je connais
[tex] \frac{7}{3} = \frac{2,8}{NT} [/tex]
Produit en croix
NT = [tex] \frac{2,8 * 3}{7} = \frac{8,4}{7} [/tex] = 1,2 cm
La mesure de NT est de 1,2 cm.
C]. Déduis-en IT.
IT = 2,8 cm - 1,2 cm = 1,6 cm
La mesure de IT est de 1,6 cm
2. Construis un triangle ABC rectangle en B
Tel que BA = 4 cm ; BC = 3 cm et AC = 5 cm.Sur la demi-droite [BA), place le point E tel que BE = 8,8 cm. (ABE = 4 cm + 8,8 cm = 12,8 cm)
Trace la droite parallèle à (AC) passant par E,elle recoupe la droite (BC) en F.
a. Calcule EF.
Etant dans une configuration Thalès nous avons trois points A, B et E ainsi que C, B et F alignés dans le même sens, ainsi que deux droites (AC) et (FE) parallèles.
Rapports de proportionnalité
[tex] \frac{AC}{EF} = \frac{AB}{BE} = \frac{CB}{BF} [/tex]
Je remplace par les valeurs que je connais
[tex]\frac{5}{EF} = \frac{4}{8,8}[/tex]
Produit en croix
EF = [tex] \frac{5 * 8,8}{4} = \frac{44}{4} [/tex]
EF mesure 11 cm
b. Calcule BF
[tex] \frac{AB}{BE} = \frac{CB}{BF} [/tex]
[tex] \frac{4}{8,8} = \frac{3}{BF} [/tex]
[tex] \frac{3 * 8,8}{4} [/tex] = [tex] \frac{26,4}{4} [/tex]
BF mesure 6,6 cm
SA = 2,8 cm ; SN = 4 cm et ÂSN = 40°. Lepoint M appartient à [NS) tel que NM = 7 cm. La droite (MA) coupe la droite (NI) en T.
a. Construis la figure.
1) Tu traces SA = 2,8 cm
2) Tu places le point central de ton rapporteur sur le point S et tu mesures 40° et tu marques un repère.
3) Tu traces SN = 4 cm passant par ton repère (des 40°)
4) Tu traces NI = SA = 2,8 cm
5) Tu joins IA // NS = 4 cm
6) Ensuite tu traces SM passant par N avec [SNM) = 7 cm
7) Tu traces MA.
B]. Calculer NT.
La figure représente une configuration Thalès.
Trois points S, N et M puis A, T et M alignés dans le même sens ainsi que deux parallèles SA // NI.
J'établis les rapports de proportionnalité
[tex] \frac{SM}{NM} = \frac{AM}{AT} = \frac{SA}{NT} [/tex]
Je remplace par les valeurs que je connais
[tex] \frac{7}{3} = \frac{2,8}{NT} [/tex]
Produit en croix
NT = [tex] \frac{2,8 * 3}{7} = \frac{8,4}{7} [/tex] = 1,2 cm
La mesure de NT est de 1,2 cm.
C]. Déduis-en IT.
IT = 2,8 cm - 1,2 cm = 1,6 cm
La mesure de IT est de 1,6 cm
2. Construis un triangle ABC rectangle en B
Tel que BA = 4 cm ; BC = 3 cm et AC = 5 cm.Sur la demi-droite [BA), place le point E tel que BE = 8,8 cm. (ABE = 4 cm + 8,8 cm = 12,8 cm)
Trace la droite parallèle à (AC) passant par E,elle recoupe la droite (BC) en F.
a. Calcule EF.
Etant dans une configuration Thalès nous avons trois points A, B et E ainsi que C, B et F alignés dans le même sens, ainsi que deux droites (AC) et (FE) parallèles.
Rapports de proportionnalité
[tex] \frac{AC}{EF} = \frac{AB}{BE} = \frac{CB}{BF} [/tex]
Je remplace par les valeurs que je connais
[tex]\frac{5}{EF} = \frac{4}{8,8}[/tex]
Produit en croix
EF = [tex] \frac{5 * 8,8}{4} = \frac{44}{4} [/tex]
EF mesure 11 cm
b. Calcule BF
[tex] \frac{AB}{BE} = \frac{CB}{BF} [/tex]
[tex] \frac{4}{8,8} = \frac{3}{BF} [/tex]
[tex] \frac{3 * 8,8}{4} [/tex] = [tex] \frac{26,4}{4} [/tex]
BF mesure 6,6 cm
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