👤
Answered

Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur FRstudy.me. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables auprès de nos membres de la communauté expérimentés.

Exercice 4D.3

  On considère les points A(-3 ; 5), B(6 ; 2), C(-2 ; 2) et D(0 ; 4).

1. a. Déterminer par le calcul une équation de la droite (AB).

     b. Le point D est-il un point de la droite (AB) ? Justifier.

2. On admet que l’équation de la droite (AC) est y = -3x – 4. La parallèle à la droite (AC) passant par D coupe la droite (BC) en E.

     a. Déterminer (en justifiant) une équation de la droite (DE)

     b. Déterminer (en justifiant) une équation de la droite (CB)

     c. En déduire les coordonnées du point E.

Sagot :

sans les vecteurs

1°(AB) y=ax+b

A (-3;5)

5=-3a+b==> b=5+3a

 B(6;2)

2=6a+b=6a+5+3a

-3=9a

a=-3/9=-1/3

b=5+3(-1/3)=5-1=4

(AB)

y=(-x/3)+4

D(0;4)

-0/3+4=4

==> D point de (AB)

2a)coefficient directeur de la droite (AC):-3

équation de la parallèle à la droite (AC) passant par D(0;4)

===> a=-3

==>b =4( ordonnée  à l'origine )

(DE) a pour équation :y=-3x+4

2b)(CB)

 B(6 ; 2), C(-2 ; 2)

B et C ont la même ordonnée 2 

yB=yC=2

==> (BC) a pour équation y=2

2c)

E point de (BC) ==> yE=2

Epoint de (DE) ==> yE=-3xE+4

2-4=-3xE

-2=-3xE

xE=2/3

E(2/3;2)

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.