Exercice 1 :
1)
a) Calculer l'aire du rectangle AECD
Formule aire rectangle :
Longueur x Largeur
Donc :
14/25 x 5/14 = 70/350 = 70 x 1 / 70 x 5 = 1/5
L'aire du rectangle AECD est de : 1/5 m²
b) Calculer l'aire du triangle ABC
Formule aire triangle
Base x Hauteur / 2
On va d'abord calculer la longueur BC :
BC = BD + DC
BC = 15/21 + 5/14
BC = 15 x 2 / 21 x 2 + 5 x 3 / 14 x 3
BC = 30/42 + 15/42
BC = 45/42
BC = 3 x 15 / 3 x 14
BC = 15/14 m
Donc :
15/14 x 14/25 / 2 = 210/350 / 2 = 70 x 3 / 70 x 5 / 2 = 3/5 / 2 = 3/5 x 1/2 = 3/10 m²
L'aire du triangle est de : 3/10 m²
2) L'aire du rectangle BCFG est 3/2 m². Calculer CF
CF = 3/2 : 15/14
CF = 3/2 x 14/15
CF = 42/30
CF = 6 x 7 / 6 x 5
CF = 7/5 m
CF mesure donc : 7/5 m
Exercice 2 :
1) Faire un schéma pour représenter la situation
Voir pièce jointe
2) Cet arbuste est-il bien vertical ? Justifier la réponse
On va utiliser le théorème de Pythagore pour savoir si le triangle est rectangle, car dans ce cas la perpendiculaire permettrait de garder l'arbre bien vertical :
donc :
2,50² = 1,40² + 2²
6,25 = 1,96 + 4
6,25 ≠ 2
Le triangle n'est donc pas rectangle, alors :
Cet arbuste n'est pas vertical
