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louisa affirme qu'en utilisant les signes + et - et les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, une et une seule fois chacun, on peut toujours écrire des expressions qui sont égales à n'importe quel nombre compris entre 1 et 9.

par exemple ,   -1+2+3+4+5+6+7-8-9=9

1) trouver d'autres expressions dont le résultat est un nombre compris entre 1 et 9

2)Est-ce que Louisa a raison ? expliquer

Sagot :

Maudmarine
Louisa affirme qu'en utilisant les signes + et - et les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, une et une seule fois chacun, on peut toujours écrire des expressions qui sont égales à n'importe quel nombre compris entre 1 et 9.
Par exemple, -1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 - 8 - 9 = 9.

1) Trouver d'autres expressions dont le résultat est un nombre compris entre 1 et 9.
-1 - 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 - 8 - 9 = 5
1 + 2 - 3 - 4 - 5 - 6 + 7 + 8 + 9 = 9

2) Est-ce-que Louisa a raison ? Expliquer.
Louisa n'a pas raison :
-1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 - 8 + 9 = -3
La preuve est que le résultat trouvé est négatif

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