La somme des angles
d'un triagle est égale à 180°
L'angle ARB vaut donc 180° - 53° - 37° =
90°
Le triangle ARB rectangle en R est donc
inscrit dans le cercle de diamètre AB
Son centre est donc le milieu de AB
Considérons le triangle IMB
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de
la longueur de l’hypoténuse est égal
à la somme des carrés des longueurs des
côtés de l’angle droit.
IB2 = 2,5*2,5 = 6,25
IM2 + MB2 = 1,5*1,5 + 2*2 = 2,25 + 4 =
6,25
IB2 = IM2 + MB2 le triangle IMB est donc
rectangle en M
Le triangle AMB rectangle en M est donc
inscrit dans le cercle de diamètre AB
Son centre est donc le milieu de AB
Les points A, R, M et B appartiennent
donc au même cercle de diamètre AB
Son centre est le milieu de AB
