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Bonsoir, merci de bien vouloir m'aider pour mon exercice de mathématique :)

Alors,
Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune de ces boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard.

 1. Calculer la probabilité pour que cette boule soit rouge.
Soit A : "tirer une boules rouges"
il y a équiprobabilité 
P(A) = [tex] \frac{nombres de cas favorables}{nombres de cas possibles} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} [/tex] ?

2. Calculer la probabilité pour que cette boule soit noire ou jaune. 
Je ne refait pas la présentation c'est la même : = [tex] \frac{1}{2} [/tex] ?

3.Calculer la somme des deux probabilités trouvées aux deux questions précédentes. Le résultat était-il prévisible ? Justifier. 
[tex] \frac{10}{20} + \frac{10}{20} = 1 [/tex] « La boule est rouge » et « La boule est noire ou jaune » sont deux évènements contraires, donc la somme de leur probabilité vaut 1. Le résultat était donc prévisible. 

4.On ajoute des boules bleues dans le sac : le sac contient donc 10 boules rouges, 6 boules noires, 4 boules jaunes et des boules bleues. On tire une boule au hasard. Sachant que la probabilité de tirer une boule bleue est de [tex] \frac{1}{5} [/tex] , calculer le nombre de boules bleues.
Soit x le nombre de boules bleues ajoutées dans l’urne. Le nombre total de boules est maintenant 20+x :
[tex]P= \frac{nombres de cas favorables}{nombres de cas possibles} = \frac{x}{20+x} = \frac{1}{5} [/tex]
donc [tex]5x = 20+x donc 4x+20 donc x = 5[/tex]
On a ajouté 5 boules bleues, il y a 25 boules en tout. 

2eme partie : 

Factoriser
F=(4x-7)²-(4x-7)(x+15)
=(4x-7)[(4x-7)-(x+15)]
=(4x-7)(4x-7-x-15)
=(4x-7)(3x-22)

F=0
(4x-7)(3x-22)= 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul.
4x-7 =0                   ou                      3x-22=0
4x=7                                                3x=22
x=[tex] \frac{7}{4} [/tex]                      x=[tex] \frac{22}{3} [/tex]
Les solutions sont 7sur4 et 22sur3

G= (1-3x)²-36 je n'y arrive pas celui ci...

Voila merci beaucoup.

Sagot :

Bonsoir, 

G= (1-3x)²-36

Inutile de reprendre les réponses des questions précédentes puisque tu les as correctement résolues. :)

G = (1 - 3x)² - 36
    = (1 - 3x)² - 6²

On utilise la formule : a² - b² = (a + b)(a -b)

G = [(1 - 3x) + 6][(1 - 3x) - 6]
   = (1 - 3x + 6)(1 - 3x - 6)
   = (-3x + 7)(-3x - 5) 
 
 
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