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Kimyy
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Bonjour, J'ai un DNS de Maths et je n'arrive pas à faire un exercice.

Le voici : On donne l'expression G = (16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)

               a) Développer et réduire l'expression G

               b) On poseH=16-25x². Ecrire H sous la forme d'un produit de facteurs.

               c) En déduire une factorisation de l'expression G.

 

Je pense avoir réussi les deux premieres questions mais la derniere je n'y arrive pas, j'ai besoin d'une réponse assez rapide merci

Sagot :

On donne l'expression G = (16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)    
          
a) Développer et réduire l'expression G               
G = (16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)
=16-25x²-3(12x-15x²+36-45x)
=16-25x²-36x+45x²-108+135x
=20x²+99x-92

b) On poseH=16-25x². Ecrire H sous la forme d'un produit de facteurs.               
H=(4-5x)(4+5x)

c) En déduire une factorisation de l'expression G.
G=(4-5x)(4+5x)-3(4-5x)(3x+9)
=(4-5x)(4+5x-9x-27)
=(4-5x)(-4x-23)

Maudmarine
On donne l'expression G = (16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)    
          
a) Développer et réduire l'expression G               
G = (16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)
G = 16 - 25x² - 3 (12x + 36 - 15x² - 45x)
G = 16 - 25x² - 36x - 108 + 45x² + 135x
G = 20x² + 99x - 92

b) On pose H = 16 - 25x². Écrire H sous la forme d'un produit de facteurs. 
H = 16 - 25x²             
H = (4 + 5x) (4 - 5x)

c) En déduire une factorisation de l'expression G.
G = (4 + 5x) (4 - 5x) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)
G = (4 + 5x) (4 - 5x - 9x - 27)
G = (4 + 5x) (-13x - 23)

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