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La figure ( sur la photo) représente un cône de révolution (C) de hauteur SO=20cm et de base le cercle de rayon OA=15cm.
1) Calculer en cm cube le volume de (C), on donnera la valeur exacte sous la forme de kpi (pi mais le signe), k étant un nombre entier.
2) Montrer que SA=25cm.
3) L'aire latérale d'un cône de révolution est donnée par la formule pi(le signe )×R×SA (R désignant le rayon du cercle de base).
Calculer en cm carré l'aire latérale de (C).
On donnera une valeur exacte sous la forme npi (signe) (n étant un nombre entier) puis une valeur approchée à 10^-1 près.
1/ Volume (C) = (15² * pi * 20) / 3 = (4500 * pi) / 3 = (1500 pi) cm³ 2/ le triangle SOA est rectangle en O, puisque SO est une hauteur. On peut appliquer le t de Pythagore: SO²+OA² = SA² 20² + 15²= SA² SA= V625 SA= 25cm 3/ aire latérale: pi * 15 * 25 = (375pi) cm² Avec pi= 3.14: 375 *3.14 = 1177.5 cm²
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