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Sagot :
soit TIC un triangle rectangle en C et O le le milieu de [TI]. la droite
(D) passant par O et parallèle à (IC) coupe [TC] en P. Montrer que (D)
est la médiatrice de [TC].
TIC un triangle rectangle en C
donc le milieu de l'hypoténuse est aussi le centre du cercle circonscrità TIC
(d) // (IC) et (d) passe par O
d'après le th des milieux (d) passe par le milieu P de [TC]
de plus (TC) est perpendiculaire à (CI)
d'après le th d'Euclide (d) est aussi perpendiculaire à (TC)
donc (d) est la médiatrice de [TC]
TIC un triangle rectangle en C
donc le milieu de l'hypoténuse est aussi le centre du cercle circonscrità TIC
(d) // (IC) et (d) passe par O
d'après le th des milieux (d) passe par le milieu P de [TC]
de plus (TC) est perpendiculaire à (CI)
d'après le th d'Euclide (d) est aussi perpendiculaire à (TC)
donc (d) est la médiatrice de [TC]
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