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Nacractivites14
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Bonjour,

J'aide un copain à faire ses devoirs, mais comme les Maths ne sont pas ma matière préférée, je me permets de vous poser les questions suivantes.
Isaac a un code à trois lettres de l’alphabet pour entrer dans l’immeuble. Il ne se souvient plus du code.
1) Combien y a-t-il de combinaisons possibles ? Justifier.
2) A raison de 12 essais par minute, combien de temps au maximum cela lui prendra-t-il pour trouver le bon code ?

Merci de nous aider. A bientôt

Sagot :

Bonjour,

1) Tu as 26 lettres au total, et un code à trois chiffres.

Il y a énormément de combinaisons possibles (AAA ; AAB ; ABB ; etc)

Dans ce type de recherches, pour trouver toutes les combinaisons on utilise la formule suivante :

(nombre de caractères qu'on peut utiliser)ⁿ

Ici, le nombre de caractères utilisables est 26

N représente le nombre de "places" dans ta combinaisons, ici 3

26³ = 17 576 combinaisons possibles

2) Il essaie 12 combinaisons par minute

17 576 / 12 ≈ 1465

Il pourra donc essayer toutes les combinaisons possibles en 1465 min, soit en un peu plus de 24h.

J'espère vous avoir aidés.

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