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Sagot :
On a d'une part :
[tex] \frac{a+3}{b+3}= \frac{2}{5} [/tex]
Donc
5(a+3)=2(b+3)
D'autre part :
[tex] \frac{a-3}{b-3}= \frac{1}{7} [/tex]
Donc
7(a-3)=b-3
Soit le système :
[tex] \left \{ {{5a-2b=-9} \atop {7a-b=18}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{5a-2b=-9} \atop {b=7a-18}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{5a-2(7a-18)=-9} \atop {b=7a-18}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{9a=45} \atop {b=7a-18}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{a=5} \atop {b=17}} \right. [/tex]
Soit la fraction [tex] \frac{5}{17} [/tex]
[tex] \frac{a+3}{b+3}= \frac{2}{5} [/tex]
Donc
5(a+3)=2(b+3)
D'autre part :
[tex] \frac{a-3}{b-3}= \frac{1}{7} [/tex]
Donc
7(a-3)=b-3
Soit le système :
[tex] \left \{ {{5a-2b=-9} \atop {7a-b=18}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{5a-2b=-9} \atop {b=7a-18}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{5a-2(7a-18)=-9} \atop {b=7a-18}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{9a=45} \atop {b=7a-18}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{a=5} \atop {b=17}} \right. [/tex]
Soit la fraction [tex] \frac{5}{17} [/tex]
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