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Sagot :
4) Normalement au 3 tu as trouvé AB=[tex] \sqrt{20} [/tex], BC=[tex] \sqrt{5} [/tex] et AC=5.
ABC est donc rectangle en B
Comme ABC est rectangle en B, son aire est
1/2*AB*BC=[tex] \frac{ \sqrt{5}* \sqrt{20}}{2}= \frac{ \sqrt{100}}{2}= \frac{10}{2}=5 [/tex]
5) La droite (BC) est de la forme y=ax+b
Elle passe par B :
-1=3a+b soit b=-3a-1
Elle passe par C :
-3=2a+b=2a-3a-1=-a-1 donc a=2 et b=-3*2-1=-7
Donc (BC) : y=2x-7
Intersection avec (Oi) : y=0
2x-7=0 donc x=7/2. Donc le point d'intersection est (7/2;0)
Intersection avec (Oj) : x=0
y=2*0-7=-7 donc le point d'intersection est (0;-7)
6) La pente de (AB) est donnée par (Yb-Ya)/(Xb-Xa) soit (-1-1)/(3-(-1))=-2/4=-1/2
Donc l'équation de (AB) est de la forme y=-1/2*x+b
Elle passe par A donc :
1=-1/2*-1+b soit b=1-1/2=1/2
(AB) : y=-x/2+1/2
ABC est donc rectangle en B
Comme ABC est rectangle en B, son aire est
1/2*AB*BC=[tex] \frac{ \sqrt{5}* \sqrt{20}}{2}= \frac{ \sqrt{100}}{2}= \frac{10}{2}=5 [/tex]
5) La droite (BC) est de la forme y=ax+b
Elle passe par B :
-1=3a+b soit b=-3a-1
Elle passe par C :
-3=2a+b=2a-3a-1=-a-1 donc a=2 et b=-3*2-1=-7
Donc (BC) : y=2x-7
Intersection avec (Oi) : y=0
2x-7=0 donc x=7/2. Donc le point d'intersection est (7/2;0)
Intersection avec (Oj) : x=0
y=2*0-7=-7 donc le point d'intersection est (0;-7)
6) La pente de (AB) est donnée par (Yb-Ya)/(Xb-Xa) soit (-1-1)/(3-(-1))=-2/4=-1/2
Donc l'équation de (AB) est de la forme y=-1/2*x+b
Elle passe par A donc :
1=-1/2*-1+b soit b=1-1/2=1/2
(AB) : y=-x/2+1/2
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