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Sasa64power
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les points A,B et C sont alignés ainsi que les points A,D et E . Les droites bd et ce sont perpendiculaires a la droite AE on a AB = 2,5 ; BD=1,5;e CE =4,5 

calculer la longueur AD . justifier 
 

Sagot :

Le triangle ADB est rectangle en D. On applique Pythagore
AB²=AD²+DB² donc AD²=AB²-BD²=2,5²-1,5²=6.25-2.25=4
donc AD=2
Les points A,B et C sont alignés ainsi que les points A,D et E . Les droites (BD) et (CE) sont perpendiculaires a la droite AE on a AB = 2,5 ; BD=1,5;e CE =4,5 
Calculer la longueur AD. Justifier :

On déduit de l'énoncé que DAB est rectangle en D.
 Dans le triangle DAB est rectangle en D, le Théorème de Pythagore dit que : 
AB² = AD² + DB²
AD² = AB² - BD² 
AD² = 2,5² - 1,5²
AD² = 6,25 - 2,25
AD² = √4
AD = 2

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