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Bonjour pourriez vous m’aide svp mercii d’avance .
Étudier le signe des expressions suivantes :
A(x) = 2x2(x - 3) ; B(x) = 3 x(x + 1);
C(x) = 4x2 - 5x + 1; D(x) = - x2 + 5x + 14.

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

2x²(x-3)

x                      -∞                                      3                                                +∞

2x²                                              +                                          +

x-3                                                -           0                              +

2x²(x-3)                                         -           0                               +

3x(x+1)

x                    -∞                 -1                  0                                         +∞

3x                              -                 -         0             +

x+1                              -         0      +                      +

3x(x+1)                        +        0       -        0            +

4x²-5x+1

polynome du second degré

Δ=5²-4(4)(1)            Δ=25-16             Δ=9            √Δ=3

x1= 5+3/8     x1=8/8      x1=1

x2=  5-3/8    x2= 2/8    x2=0.25

du signe de a sauf entre les racines

x          -∞                              0.25                  1                         +∞

4x²-5x+1              +                      0     -            0          +

-x²+5x+14

Δ=5²-4(14)(-1)        Δ=25+56     Δ=81       √Δ=9

x1=-5+9/-2      x1=4/-2     x1=-2

x2=-5-9/-2      x2=-14/-2   x2=7

du signe de a sauf entre les racines

x                +∞                        -2                    7                  -∞

-x²-5x+1                   -                 0         +       0        -

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