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Sagot :
Notons O le centre du losange. Dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu et ce milieu et O.
Soit AB un côté du losange. Alors le triangle OAB est rectangle en O
OA et OB sont les demi-diagonales : OA=3 et OB=4
Donc par Pythagore : AB²=OA²+OB²=3²+4²=9+16=25 donc AB=5
Dans un losange, tous les côtés ont même longueur donc le périmètre est 4x5=20
Le périmètre du triangle est (x+1)+x+x=3x+1
On cherche x tel que :
2*(3x+1)=20
6x+2=20
6x=20-2=18
x=3
Soit AB un côté du losange. Alors le triangle OAB est rectangle en O
OA et OB sont les demi-diagonales : OA=3 et OB=4
Donc par Pythagore : AB²=OA²+OB²=3²+4²=9+16=25 donc AB=5
Dans un losange, tous les côtés ont même longueur donc le périmètre est 4x5=20
Le périmètre du triangle est (x+1)+x+x=3x+1
On cherche x tel que :
2*(3x+1)=20
6x+2=20
6x=20-2=18
x=3
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