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Réponse :
Bonjour ;
A)
Soit V1 et V2 respectivement la voiture qui fait 1 tour du circuit en
(36 mn = 0,6 h) et la voiture qui fait 1 tour du circuit en (30 mn = 0,5 h) .
V1 fait 1 tour en 0,6 h , donc elle fait les 12 tours du circuit
en 12 x 0,6 = 7,2 h = 7h 12 mn , donc l'heure où elle finit la course
est : 13 h + 7h 12 mn = 20h 12 mn .
V2 fait 1 tour en 0,5 h , donc elle fait les 12 tours du circuit
en 12 x 0,5 = 6 h , donc l'heure où elle finit la course
est : 13 h + 6 h = 19 h .
Conclusion :
C'est V2 qui arrive la première .
B)
V1 passe la ligne d'arrivée en des multiples de 0,6 h qui sont :
0 ; 0,6 ; 1,2 ; 1,8 ; 2,4 ; 3 ; 3,6 ; 4,2 ; 4,8 ; 5,4 ; 6 ; 6,6 ; 7,2 (tous en h) ;
et V2 passe la ligne d'arrivée en des multiples de 0,5 h qui sont :
0 ; 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 ; 5,5 ; 6 (tous en h) ;
donc V1 et V2 passent en même temps la ligne d'arrivée pendant la
course sont : 3 h et 6 h ; donc les deux voitures se croisent deux
fois pendant la course .
en des multiples communs de 0,5 h et 0,6 h .