Bonjour,
1) a) Arbre en pièce jointe.
b) [tex]P(Obtenir\ bleu\ en\ fin\ de\ jeu)=\dfrac{5}{12}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\\\\=\dfrac{5}{36}+\dfrac{12}{36}\\\\=\dfrac{17}{36}[/tex]
2) a) [tex]P(X=-3)=\dfrac{1}{3}\\\\P(X=-2)=\dfrac{5}{12}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{36}[/tex]
b) Loi de probabilité de X
[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}x_i&-3&-2&0&1&6\\P(X=x_i)&\dfrac{1}{3}&\dfrac{5}{36}&\dfrac{25}{144}&\dfrac{5}{48}&\dfrac{1}{4}\\\end{array}[/tex]
Espérance E(x)
[tex]E(X)=-3\times\dfrac{1}{3}-2\times\dfrac{5}{36}+0\times\dfrac{25}{144}+1\times\dfrac{5}{48}+6\times\dfrac{1}{4}\\\\E(X)=-\dfrac{144}{144}-\dfrac{40}{144}+0+\dfrac{15}{144}+\dfrac{216}{144}\\\\E(X)=\dfrac{47}{144}[/tex]
3) Arbre en pièce jointe.
La suite de l'énoncé n'apparaît pas sur la photo
