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formules à connaître
1) sin² x + cos² x = 1 et 2) tan x = sin x / cos x
• on donne sin x = 1/5 et x est un arc du 2e quadrant. Trouver les autres lignes trigonométriques.
puisque x est un arc du 2e quadrant alors cos x < 0 et tan x < 0
sin² x + cos² x = 1
(1/5)² + cos² x = 1
cos ² x = 1 - 1/25
= 24/25
cos x = -√24/5 ( √24 = √(4 x 6) = 2√6)
cos x = (- 2√6)/5
tan x = sin x / cos x
= (1/5) / [(- 2√6)/5]
= - 1/2√6 = - √6 / 12
• Sachant que cos x = 3/5 et x est un arc compris entre 3π/2 à 2π. Déterminer les autres lignes trigonométriques.
puisque x est un arc compris entre 3π/2 à 2π.
alors sin x < 0 et tan x < 0
même méthode
sin²x = 1 - (3/5)²
= 1 - 9/25
= 16/25
sin x = - 4/5
tan x = -4/3
