Exo2
Il fait 3km600 en 45mn donc en 15mn (=45/3) il fait 3,6/3=1,2km=1km200
Donc en 60mn (=15*4) il fait 1,2*4=4,8km=4km800
Sa vitesse moyenne est de 4,8 km/h
Exo3
Comme PCH est rectangle en C on peut appliquer Pythagore :
PH²=PC²+CH²=6,3²+1,6²=39,69+2,56=42,25
Donc PH=6,5
R
est le milieu de PH. Dans un triangle rectangle, le milieu de
l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit donc RP=RH=RC=PH/2=3,25
On sait que RC=GC
Donc GC=3,25 et comme G est le milieu de DA, DA=6,5
On applique Pythagore dans le triangle DCA :
DA²=DC²+CA² donc CA²=DA²-DC²=6,5²-3,3²=42,25-10,89=31,36
Donc DA=5,6 km
Arnaud habite à 5,6 km du collège
