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Sagot :
f(x)=0,5 X²-1,5 et g(x)=X²+2x-3=0
1/ Résoudre f(x)=g(x)
0,5x²-1,5=x²+2x-3
0,5x²+2x-1,5=0
x²+4x-3=0
(x-4)(x+1)=0
x=4 ou x=-1
2/ a/ résoudre f(x)<g(x)
0,5x²-1,5<x²+2x-3
x²+4x-3>0
x<-1 ou x>4
b/ Déterminer le signe de f(x)-g(x)
f(x)-g(x)<0 sur ]-inf;-1[ U ]4;+inf[
f(x)-g(x)=0 pour x=-1 et x=4
f(x)-g(x)>0 sur ]-1;4[
En déduire f(x)<g(x)
S=]-inf;-1[ U ]4;+inf[
1/ Résoudre f(x)=g(x)
0,5x²-1,5=x²+2x-3
0,5x²+2x-1,5=0
x²+4x-3=0
(x-4)(x+1)=0
x=4 ou x=-1
2/ a/ résoudre f(x)<g(x)
0,5x²-1,5<x²+2x-3
x²+4x-3>0
x<-1 ou x>4
b/ Déterminer le signe de f(x)-g(x)
f(x)-g(x)<0 sur ]-inf;-1[ U ]4;+inf[
f(x)-g(x)=0 pour x=-1 et x=4
f(x)-g(x)>0 sur ]-1;4[
En déduire f(x)<g(x)
S=]-inf;-1[ U ]4;+inf[
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