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Ookoujki
Answered

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soient x et y deux nombres de l'intervalle]-1;1[ montrer que (x+y)/(1+xy) appartient àl'intervalle ]-1;1[
merci d'avance​

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

On va déjà montrer que ton expression est plus petite que 1 :

[tex]\frac{x+y}{1+xy} - 1 = \frac{x+y - 1 - xy}{1+xy} = -\frac{(1-x)(1-y)}{1+xy}[/tex]

Je te laisse étudier le signe de cette expression et conclure. Ensuite tu peux montrer de la même façon que l'expression est pus grande que -1.

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