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Aider moi s'il vous plait je bloque sur ce chapitre et je galèreAider moi s'il vous plait je bloque sur ce chapitre et je galère aider moi s'il vous plait je bloque sur ce chapitre et je galère pour mon dm Pendant une expérience, l'altitude (en mètres) d'un projectile lancé à partir du sol est donnée à l'instant t (en secondes) par la formule:
h(t)= -5t²+100t

1)a) factoriser h(t) puis montrer par une résolution d'équation que l'équation h(t)=0 a deux solution 0 et 20    
 b) en deduire l'instant ou le projectile retombe au sol 

2)a) en fesant un tableau de valeurs et/ou une representation graphique de h votre calculatrice, conjecurer l'altitude maximale du projectile et l instant à laquelle cette altitude est atteinte ( on ne deman-5t²+100tde pas de justification sur la copie)

b) montrer que h(x)=-5(t-10)²+500.construire le tableau de variation de h justifier votre conjecture du 2)a) à l aide du tableau...

3)a) vérifier que h(t)-320=-5(t-16)(t-4)

b) trouver par une méthode algébrique la période pendant laquelle l'altitude du projectile est supérieur à 320 mètres.merci pour l'aide a venir je bloque complètement la.

Sagot :

Maudmarine
Pendant une expérience, l'altitude (en mètres) d'un projectile lancé à partir du sol est donnée à l'instant t (en secondes) par la formule: h(t)= -5t²+100t1)

a) Factoriser h(t) puis montrer par une résolution d'équation que l'équation h(t) = 0 a deux solutions 0 et 20  
h(t) = 0
- 5 t² + 100 t = 0
5 t (- t + 20) = 0

5 t = 0                                                  - t + 20 = 0
t = 0                                                       t = 20

b) En déduire l'instant où le projectile retombe au sol
Lorsque t = 0, le projectile part du sol et lorsque t = 20, le projectile retombe au sol

3)
a) Vérifier que h(t) - 320 = -5 (t - 16) (t - 4)
t                   0              4                      16                     +∞
t  - 16                  −                    −          0        +
20 - 5 t                +       0           −                    −
h (t) - 320            −      0            +          0        −

Le projectile sera à une altitude supérieure ou égale à 320 m entre les instants t = 4 et t = 16

b) Trouver par une méthode algébrique la période pendant laquelle l'altitude du projectile est supérieur à 320 mètres
h (t) ≥ 320 <--> h (t) − 320 ≥ 0
Le projectile sera à une altitude supérieure ou égale à 320 m entre les instants t = 4 et t = 16





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