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Un marchand de fruits a en stock 288 pommes et 168 bananes. Il veut faire le plus possibles de lots comportant le même nombre de pommes et le même nombre de bananes. Aidez-le à résoudre son problème sachant qu'il ne doit rien rester. Vous indiquerez le nombre de pommes et de bananes que comporte chaque lot.

Sagot :

Maudmarine
Un marchand de fruits a en stock 288 pommes et 168 bananes. Il veut faire le plus possible de lots comportant le même nombre de pommes et le même nombre de bananes. Aidez-le à résoudre son problème sachant qu'il ne doit rien rester. Vous indiquerez le nombre de pommes et de bananes que comporte chaque lot.

On va commencer par calculer le PGCD de (288 ; 168)
On va utiliser la méthode d'Euclide :
288 : 168 = 1 x 168 + 120
168 : 120 = 1 x 120 + 48
120 : 48 = 2 x 48 + 24
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 24

Il pourra faire 24 lots

24 x 12 = 288
24 x 7 = 168

24 lots comprenant chacun 12 pommes et 7 bananes

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