Une entreprise produit deux types de boites de feutres.
Le petit modèle P, lui coûte 10 € et le grand modèle G, lui coûte 15 €.
1) Quel est le cout d'une production de 90 boites de modèle P et de 70 boites de type G ?
10 x 90 = 900
Le coût de production de 90 boites de modèle P est de : 900 €
15 x 70 = 1050
Le coût de production de 70 boites de modèle G est de : 1050 €.
2) Trouver trois repartions possibles de la production correspondant à un cout de 300 €.
30 x 10 = 300 € et 0 boite à 15 €
Donc on produit 30 boites à 10 €
20 x 15 = 300 et 0 boite à 10 €
Donc on produit 20 boites à 15 €
(15 x 10) + (10 x 15) = 150 + 150 = 300 €
Donc on produit 15 boites à 10 € et 10 boites à 15 €
Soit x le nombre de boites de modèle P et y le nombre de boites de modèle G produites.
a) Exprimer le coût de la production en fonction de x et y.
Production de P à 10€ : x
Production de G à 15€ : y
Coût de production = 10 * x + 15 * y
b) Montrer que la production coûte 300 € si et seulement si y = -2/3x + 20
Le coût est défini par C(x ; y) = 10x + 15y
10x + 15y = 300
15y = -10x + 300
y = - 2/3x + 20
La production coûte 300 € si et ssi y = −2/3x + 20
c) Représenter la droite d ; y = -2/3x + 20
Tu traces la droite (d) qui passe par (0;20) et (30;0), elle va sûrement descendre.
d) Placer en rouge tous les points M(x;y) correspondant à des productions possibles d'un coût de 300 €.
Les points M(x ; y) ∈ (d)
e) Écrire toutes ces productions possibles.
Tu trouveras les solutions sur ton graphique :
x = 0, 1, 2, 3 .. si y est un entier
Sinon tu fais fonction de l'équation y = −2/3x + 20 et ça fonctionne donc que seulement si x est un multiple de 3
Solutions possibles (x ; y)
(0 ; 20) ; (3 ; 18) ; (6 ; 16) ; (9 ; 14) ; (12 ; 12) ; (15 ; 10) ; (18 ; 8)
