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Maenacontour1892love
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Je suis en seconde.
Montrer que pour tout entier a multiple de 8 et tout entier b multiple de 12
c) a + b est un multiple de 4
d) ab est un multiple de 24

Bonjour, je n'ai absolument rien compris à cette exercice, si quelqu'un pouvait m'aider. Je vous remercie d'avance ​

Sagot :

Silver0

Bonjour,

c) a est un multiple de 8 donc il existe un nombre entier k tel que 8k=a

b est un multiple de 12 donc il existe un nombre entier k’ tel que 12k’=b

En remplaçant: a+b=8k+12k’=4*2*k+4*3k’=4(2k+3k’)

Donc a+b est un multiple de 4.

d) a est un multiple de 8 donc il existe un nombre entier k tel que 8k=a

b est un multiple de 12 donc il existe un nombre entier k’ tel que 12k’=b

En remplaçant: ab=8k*12k’=8*k*12*k’=8*3*4*k*k’=24*4*k*k’=24(4kk’)

Donc ab est un multiple de 24.

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