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Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait.

On cherche à résoudre l'équation (4x-3)²-9=0 .

1. Le nombre [tex] \frac{3}{4} [/tex] est-il solution de cette équation ? et le nombre 0 ?

2. Prouver que,pour tout nombre x, (4x-3)²-9=4x(4x-6) .

3. Déterminer les solutions de l'équation (4x-3)²-9=0.

Sagot :

Nkar
Salut
1. 3/4 n'est pas solution de l'équation car si x= 3/4, on obtient (4(3/4)-3)²-9=0²-9=-9.
   0 est solution de l'équation car nous obitendrons (4x0-3)²-9=(-3)²-9=0
2.on a (4x-3)²-9. Nous reconnaissons une identité remarquable:
(4x-3)²-9=(4x-3-3)(4x-3+3)=4x(4x-6)
3. d'après la factorisation précédente, et sachant qu'un produit de facteur est nul si ou moins un des facteurs est nul, les deux solutions de l'équation sont x=6/4, soit 3/2 et x=0

Bonne soirée
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