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Exercice 2
Le professeur de danse classique de l'Ecole « Etoiles » se retrouve face à un
dilemme.
Lorsqu'il regroupe ses danseurs par 2, il en reste qu'un qui se retrouve tout seul.
Lorsqu'il les regroupe par 3, il en reste 2.
Lorsqu'il les regroupe par 4, il en reste 3.
Lorsqu'il les regroupe par 5, il en reste 4.
Combien de danseurs y-a-t-il vraiment ? (lls sont moins de 100)
Expliquer votre démarche.

Sagot :

Timothescaillet

Réponse :

59

Explications étape par étape

Bonjour,

tu cherches un nombre qui est égal à un multiple de 2 - 1 mais aussi un multiple de 3 - 1 (vu qu'il en reste 2), un multiple de 4 - 1 (vu qu'il en reste 3) et un multiple de 5 - 1 (vu qu'il en reste 4). Dès lors vu que c'est chaque fois -1, il faut trouver un multiple de 2, 3, 4 et 5...

Le seul nombre qui correspond et qui est inférieur à 100 est 60.

Dès lors, il y a 59 danseurs dans le groupe.

J'espère que cette réponse t'aura été utile.

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