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Exercice 1 : 

 

On considère un triangle RST quelconque tel que M est le milieu de [RS] , N est le symétrique du point S par rapport a T . 

Montrer que (MT) et (RN) sont des droites parallèles .

Sachant que RN = 8 cm , quelle est la longueur de [MT] ?

Sagot :

Cissy
Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de 2 côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté. Donc dans le triangle NRS, M est le milieu de [RS] et T est le milieu de [NS] car N est le symétrique de S par rapport à T. Donc la droite passant par les points M et T est parallèle à (NR). Donc (MT) est parallèle à (RN).

On sait que RN = 8 cm. Dans un triangle, le segment joignant les milieux de 2 côtés a la moitié de la longueur du troisième côté. Dans le triangle NRS, le segment [MT] fait la moitié de la longueur du segment [RN] car M est le milieu de [RS] et T est le milieu de [NS]. Donc MT = RN/2 = 8/2 = 4 cm
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