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Devoir maison n°4 On considère un carré ABCD de côté 4 cm. On a placé un point M mobile sur (AB) et construit le carré MNPQ comme visualisé sur la capture d'écran. 1- On pose AM = x. Dans quel intervalle, noté I, varie x ? 2- Exprimer l'aire, AAMQ, du triangle AMQ. 3- Montrer que l'aire du carré MNPQ est A(x) = 2x² - 8x + 16. 4- Montrer que A(x) = 2(x - 2)² +8 considère la fonction f(x) = 2(x - 2)² + 8 définie sur [0; 4]. 5- Tracer la courbe représentative de la fonction f. 5- Dresser le tableau de variations de f. - Emettre une hypothèse sur la position du point M qui minimise l'aire du carré MNPQ. - Montrer que pour tout x E [0; 4], on a : f(x)-f(2)= 2(x - 2)²
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